LIBRI DI MARE - 4 december 2003

Wormgaten en parallelle universa maken wellicht tijdreizen mogelijk

Tijdreismachine bestaat alleen op kosmische schaal

Onlangs kwam de verfilming uit van Michael Crighton’s bestseller Time-line. (De première in de V.S. was op 26 november.) Het verhaal van Timeline is de inverse van Jurassic Park, een eerdere roman van Crighton. In plaats van dat het verleden (dinosaurussen) naar ons toekomt, reizen de hoofdpersonen van Timeline áf naar het verleden (de Franse middeleeuwen). Voor zijn tijdmachine doet Crighton een beroep op exotica van de theoretische natuurkunde: parallelle universa, wormgaten en kosmische snaren. Veel verder dan jargon komt hij niet, en daar zit de gemiddelde lezer (of bioscoopganger) waarschijnlijk ook niet op te wachten.

Carlo Beenakker

Voor wie wel nieuwsgierig is naar het ‘science’ en ‘fiction’ gehalte van Crighton’s tijdmachine zijn er gelukkig goede alternatieven. Hier wil ik stil staan bij de twee meest recente populair-wetenschappelijke boeken over tijdreizen: How to build a time machine van Paul Davies en Time travel in Einstein’s universe van J. Richard Gott.
Beide auteurs zijn natuurkundigen. Hun fascinatie voor tijdreizen is geen hobby (zoals voor uw recensent), maar raakt aan hun wetenschappelijke onderzoek. Dat het überhaupt mogelijk is om je wetenschappelijk met tijdreizen bezig te houden, danken we aan Albert Einstein. Vóórdat hij zijn relativiteitstheorie publiceerde (al weer bijna een eeuw geleden), kwamen tijdreizen wel voor in de literatuur, maar alleen als een truc om een verhaallijn op gang te brengen. Eén van de eerste voorbeelden is A Connecticut Yankee in King Arthur’s court van Mark Twain, waarin de hoofdpersoon wakker wordt in de middeleeuwen na een klap op zijn hoofd met een aambeeld. Bekender voor de Nederlandse lezer is het verhaal van Doornroosje, die honderd jaar naar de toekomst reist door in een magische slaap te vallen waarin ze niet ouder wordt.
Sinds Einstein kunnen we in elk geval Doornroosje een wetenschappelijke draai geven: Reizen naar de (verre) toekomst is mogelijk en de tijdmachine is een raket. Hier op aarde reizen we met ons allen naar de toekomst met een slakkengang van 1 seconde per seconde. Deze tijdreissnelheid is op een wonderlijke wijze verbonden met de gewone snelheid. Een astronaut die in een raket een reisje maakt naar de maan en weer terug, reist tevens naar de toekomst met een snelheid die iets groter is dan 1 seconde per seconde. Hoe sneller de raket zich door de ruimte verplaatst, des te sneller reist de astronaut naar de toekomst.
Helaas is er geen weg terug. De astronaut die na een ruimtereis weer op aarde landt, misschien wel duizenden jaren na zijn vertrek, heeft geen middel om terug te keren naar zijn eigen tijdperk. Althans, Einstein’s tijdmachine (de raket) heeft geen ‘achteruitstand’. Is er een alternatief voor onze gestrande astronaut? Of is de tijdmachine naar het verleden zoiets als het ‘perpetuum mobile’: een apparaat dat energie opwekt uit het niets, waarvan we kunnen bewijzen dat het onmogelijk kan bestaan.
Het antwoord op deze vraag is nog niet bekend. Davies en Gott rapporteren de huidige stand van onze kennis. De feitelijke inhoud van de twee boeken komt goeddeels overeen. We kennen een drietal modellen voor een tijdmachine naar het verleden. De oudste (een oneindig lange roterende cilinder) gaat terug tot een publicatie uit 1937 van W.J. van Stockum. (Helaas blijft deze (Nederlandse?) pionier in beide boeken een grote onbekende; als enige wordt hij (zij?) zonder voornaam vermeldt en elk biografisch gegeven ontbreekt.) [Deze puzzle is nu opgelost.] Gott besteedt de meeste aandacht aan zijn eigen voorstel (de kosmische snaar), terwijl Davies de wormgat-tijdmachine van Kip Thorne in details beschrijft.
In alle gevallen gaat het om een tijdmachine van kosmische proporties. Het heelal moet gekromd worden, zodat de ons bekende relatie tussen verleden, heden en toekomst niet meer opgaat. Een analogie: Als de aarde een tweedimensionaal plat vlak zou zijn, dan zou er een fundamenteel onderscheid zijn tussen wat vóór mij en wat achter mij ligt. Omdat de aarde gekromd is in de derde dimensie, is dat onderscheid verdwenen. Als je alsmaar naar voren gaat, kom je jezelf uiteindelijk van achteren tegen.
De kromming van het heelal is enigszins vergelijkbaar, maar vindt plaats in de vierde dimensie (de tijd) in plaats van in de derde dimensie. Door die kromming is het in principe mogelijk om een reis te maken die een cirkel is in zowel ruimte als tijd: niet alleen kom je terug op je plaats van vertrek, maar ook op het tijdstip van vertrek. Terwijl je deze ruimte-tijdcirkel aflegt, bezoek je zowel de toekomst als het verleden, het is dus echt een tijdreis. Deze vondst van Van Stockum werd een tiental jaren later herontdekt door de wiskundige Kurt Gödel, collega van Einstein in Princeton.
Einstein schijnt zeer verontrust te zijn geraakt door de mogelijkheid van ruimte-tijdcirkels. Ze schenden één van de grondwetten van de natuurkunde, de wet van causaliteit, oftewel, oorzaak komt vóór gevolg. Op een ruimte-tijdcirkel kan een gebeurtenis uit de toekomst invloed hebben op het verleden. Ook filosofen sputteren tegen: Om tegenstrijdigheden als de ‘grootmoeders-paradox’ te vermijden moet de vrije wil aan banden worden gelegd. Wie naar het verleden terugreist om haar grootmoeder van kant te maken, weet tevoren dat dit onzalige wilsbesluit niet uitgevoerd kan worden. Hoe zou zij anders geboren hebben kunnen worden?
Wij fysici zijn van nature skeptisch als het gaat om revolutionaire fantasieën. Het zou voor de meesten van ons een geruststellende uitkomst zijn als de natuurwetten tijdreizen naar het verleden uitdrukkelijk blijken te verbieden. Stephen Hawking zei eens, bagatelliserend: ‘Als tijdreizen kan, waar zijn dan al die toeristen uit de toekomst?’ Gott and Davies hebben hun antwoord klaar: Alle voorgestelde tijdmachines kunnen niet terug naar de tijd vóór hun constructie. Dus de afwezigheid van tijdtoeristen kan gewoon betekenen dat de eerste tijdmachine nog gebouwd moet worden.
Rest nog het koopadvies. Beide boeken kosten hetzelfde, maar je krijgt bij Gott meer waar voor je geld. Hij schrijft echt voor de liefhebber, met veel voetnoten, referenties en illustraties. Gott schuwt ook formules niet. Het boek van Davies zou ik aanraden aan de bioscoopganger die wat meer wil weten over de achtergrond van Timeline, maar die niet met technische details vermoeid wil worden. De illustraties bij Davies beperken zich hoofdzakelijk tot portretschetsen van de hoofdrolspelers (van Einstein tot Hawking) en de enige formule die ik gevonden heb is E=mc2.

Paul Davies: How to build a time machine. Penguin. Londen 2002. 160 pgs. ISBN 0-14-100534-3. € 15,50
J. Richard Gott: Time travel in Einstein’s universe. Phoenix. Londen 2001. 302 pgs. ISBN 0-75381-3490-1. € 17, -

Carlo Beenakker is hoogleraar Natuurkunde aan het Instituut-Lorentz, Universiteit Leiden